Математика 4 класс. Математические диктанты. Страница 4.





Диктант № 10. «Задачи на движение»

1. Алёша пробежал 100 м за 28 с, Боря пробежал 100 м за 27 с, а Витя пробежал 100 м за 29 с.
Не выполняя никаких вычислений, определи, в какой последовательности мальчики прибежали на финиш, если стартовали они одновременно.

    Решение:
  • Боря прибежел первый, Алеша второй, Витя третий.

2. Расстояние от школы до стадиона равно 1 км. Кто из мальчиков сможет пробежать это расстояние за 5 мин, если они будут бежать с той же скоростью, что и в предыдущей задаче?

    Решение:
  • 1) 28 * 10 = 280 с (понадобится Алеше, чтобы пробежеть 1 км);
  • 2) 27 * 10 = 270 с (понадобится Боре, чтобы пробежеть 1 км);
  • 3) 29 * 10 = 290 с (понадобится Вите, чтобы пробежеть 1 км);
  • 5 мин = 300 с;
  • Ответ: все мальчики смогут пробежеть 1 км за 5 минут.



3. Галя пробежала на роликах 100 м за 20 с, а Даша за 25 с. На сколько метров в секунду скорость Гали больше скорости Даши?

    Решение:
  • 1) 100 : 20 = 5 м/с (скорость Гали);
  • 2) 100 : 25 = 4 м/с (скорость Даши);
  • 3) 5 - 4 = 1 м/с (больше скорость Гали).
  • Выражение: 100 : 20 - 100 : 25 = 1 м/с.
  • Ответ: скорость Гали на 1 м/с больше, чем скорость Даши.

4. Расстояние между Галей и Дашей равно 50 м. Они бежали по дорожке в одном направлении, Даша перед Галей. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, если их скорость такая же, как в предыдущей задаче?

    Решение:
  • 1) 5 * 60 = 300 м (пробежит Галя за 1 мин);
  • 2) 4 * 60 = 240 м (пробежит Даша за 1 мин);
  • 3) 300 - 240 = 60 м (больше пробежит за одну минуту Галя, чем Даша);
  • 4) 60 - 50 = 10 м (Галя будет впереди Даши через 1 минуту);
  • Выражение: (5 * 60 - 4 * 60) - 50 = 10 м.
  • Ответ: через одну минуту Галя опередит Дашу на 10 м.

5. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, если их скорость такая же, как в предыдущей задаче, но бежать они будут в противоположном направлении?

    Решение:
  • 1) 300 + 240 + 50 = 590 м
  • Ответ: между Галей и Дашей, через минуту будет 590 м.

Проверь себя: первым прибежал Боря, за ним Алёша, за ним Витя. Если скорости мальчиков не изменятся, то Боря пробежит 1 км за 270 с, Алёша — за 280 с, Витя — за 290 с. 5 мин = 300 с. Следовательно, все они смогут пробежать 1 км за 5 мин.
Скорость Гали на 1 м/с больше скорости Даши (5 м/с - 4 м/с). Это скорость сближения девочек, если они бегут в одном направлении. Тогда через 50 с Галя догонит Дашу, а ещё через 10 с перегонит её на 10 м. Если они будут бежать в противоположном направлении, то Галя за 1 мин пробежит 300 м, а Даша 240 м; так как первоначальное расстояние между ними 50 м, то через 1 мин оно будет равно 590 м.

Диктант № 11. «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»

1. Запиши числовыми равенствами ответы на вопросы.

  • В первый столбик: сколько метров в 1/2 км, 1/4 км, 1/20 км, 1/50 км, 19/50 км?
  • Во второй столбик: сколько аров в 1/2 га, 1/4 га? Сколько квадратных сантиметров в 1/20 м², 1/50 м², 19/50 м²?
  • В третий столбик: сколько минут и секунд в 1/2 ч, в 1/4 ч? Сколько секунд в 1/20 мин Сколько часов и минут в 1/6 сут и в 5/6 сут?

Решение:
1/2 км = 500 м 1/2 га = 50 а 1/2 ч = 30 мин = 1 800 с
1/4 км = 250 м 1/4 га = 25 а 1/4 ч = 15 мин = 900 с
1/20 км = 50 м 1/20 м² = 500см² 1/20 мин = 3 с
1/50 км = 20 м 1/50 м² = 200 см² 1/6 сут = 4 ч = 240 мин
19/50 км = 380 м 19/50 м² = 3 800 см² 5/6 сут = 20 ч = 1200 мин



Диктант № 12. «Умножение на двузначное и трехзначное число»

1. На некоторые числа легче умножать устно, чем письменно. Надо только знать особые приёмы умножения. Запомнить их легче, если сравнить друг с другом:

х * 11 = х * 10 + х х * 101 = х * 100 + х
х * 9 = х * 10 - х х * 99 = х * 100 - х

  • Запиши в первый столбик следующие числа: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.
  • Умножь устно каждое число на 11 и запиши результаты во второй столбик.
  • Умножь устно каждое число на 9 и запиши результаты в третий столбик.
  • Умножь устно каждое число на 101 и запиши результаты в четвёртый столбик.
  • Умножь устно каждое число на 99 и запиши результаты в пятый столбик.

Решение:
12,
23,
34,
45,
56,
67,
78,
89.
131,
253,
374,
495,
616,
737,
858,
979.
108,
207,
306,
405,
504,
603,
702,
801.
1212,
2323,
3434,
4545,
5656,
6767,
7878,
8989.
1188,
2277,
3366,
4455,
5544,
6633,
7722,
8811.

Сравни сумму цифр в записи числа в первом столбике с цифрой, записанной на втором месте во втором столбике.
Проверь увиденные тобой закономерности в третьем, четвёртом и пятом столбиках на других двузначных числах.


На странице использованы материалы из книги М. А. Остапенко «Математические диктанты 1 – 4 классы».