Математика 5 класс

Контрольные работы



Задачи по математике для 5 класса.



Задача 1

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?

    Решение
  • По условию задачи каменщиков 5, значит частей тоже 5. Три части из пяти у каменщиков, которые израсходовали по 326 кирпичей, остальные две части у двух других каменщиков. Разница между этими частями одна пятая, которая равна:
  • 326 * 3 = 978(кирпичей);
  • далее вычисляем, сколько всего было кирпичей:
  • 978 * 5 = 4890.
  • Ответ: вначале недели каменщики получили всего 4890 кирпичей.

Задача 2

Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

    Решение
  • Пусть ученик выточил x деталей. Тогда:
  • 4x = (130 – x) : 3
  • 130 – x = 4x * 3 = 12x
  • 13x = 130
  • x = 130 : 13
  • x = 10 (деталей выточил ученик);
  • 130 – 10 = 120 (деталей) выточил токарь.
  • Ответ: токарь выточил 120 деталей, ученик 10.

Задача 3

Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?

    Решение
  • 1) 24 – 6 + 11 = 29 (пассажиров) стало в автобусе после первой остановки;
  • 2) 29 - 8 + 9 = 30 (пассажиров).
  • Ответ: в автобусе стало 30 пассажиров.



Задача 4

Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояние они преодолевают за 1 час?

    Решение
  • 1) 1/6 + 1/8 = 8/48 + 6/48 = 14/48 = 7/24.
  • Ответ: за 1 час автомобили приближаются к друг другу на 7/24 всего пути.

Задача 5

От веревки длинной 48 метров отрезали 3/4 части. Какой длины стала веревка?

    Решение
  • 1) 48 : 3/4 = 36 (м) отрезали от веревки;
  • 2) 48 – 36 = 12 (м).
  • Ответ: веревка стала равна 12 метров.

Задача 6

В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей?

    Решение
  • 1) 200 * 3 = 600 (р.) общая стоимость взрослых билетов;
  • 2) 900 – 600 = 300 (р.) общая стоимость детских билетов;
  • 3) 300 : 2 = 150 (р.)
  • Ответ: один детский билет стоит 150 рублей.

Задача 7

Велосипедист каждый день преодолевал по 45 км. Сколько километров в день нужно преодолевать велосипедисту, чтобы вернуться обратно за 9 дней, если все путешествие у него заняло 10 дней?

    Решение
  • 1) 45 + 10 = 450 (км) всего преодолел велосипедист;
  • 2) 450 : 9 = 50 (км).
  • Ответ: велосипедисту нужно преодолевать по 50 км в день.

Задача 8

Папе 42 года, он на 29 лет моложе дедушки и в 3 раза старше сына. Сколько лет дедушке и сколько лет сыну?

    Решение
  • 1) 42 + 29 = 71 (год) дедушке;
  • 2) 42 : 3 = 14 (лет) сыну.
  • Ответ: сыну 14 лет, дедушке 71 год.

Задача 9

В городе N статистика показала, что ежегодно количество автомобилей увеличивается на 20%. Во сколько раз увеличится количество автомобилей через 5 лет, если его рост будет продолжаться прежними темпами?

    Решение
  • Увеличение на 20% можно выразить как количество автомобилей умноженное на 1,2.
  • Следовательно, за 5 лет это количество увеличится на 1,25, что приблизительно равно в два с половиной раза.
  • Ответ: через пять лет количество автомобилей в городе увеличится приблизительно в 2,5 раза.