Математика 5 класс

Контрольные работы



Контрольная работа по математике для 5 класса, 4 четверть. Проценты. Среднее арифметическое.



Вариант 1.

1. Выполните задания:

Выразите в виде десятичной дроби 3%. Запишите в процентах число 1,1.

    Решение
  • 0,03;
  • 110%.

2. Выполните задание:

Запишите среднее арифметическое чисел: 3, 4,5, 12.

    Решение
  • (3 + 4,5 + 12) : 3 = 19,5 : 3 = 6,5

3. Вычислите:

  • 28% от какого числа составляют 42;
  • 87% от числа 289.

    Решение
  • 42 : 28 * 100 = 150;
  • 289 : 100 * 87 = 251,43.

4. Решите задачу:

Велосипедист ехал со скоростью 18 км/час в течении 2,1 часа, а со скоростью 22 км/час 1,9 часа. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.

    Решение
  • 1) 18 * 2,1 = 37,8 (км) преодолел велосипедист за 2,3 часа;
  • 2) 22 * 1,9 = 41,8 (км) преодолел велосипедист за 3,2 часа;
  • 3) 41,8 + 37,8 = 79,6 (км) всего преодолел велосипедист;
  • 4) 2,1 + 1,9 = 4 (ч) всего затратил велосипедист;
  • 5) 79,6 : 4 = 19,9 (км/час).
  • Ответ: средняя скорость велосипедиста 19,9 км/час.

5. Решите задачу:

В овощном магазине за 3 дня было продано 680 кг картофеля. В первый день продали 28% всего картофеля, во второй 25% от остатка. Сколько кг картофеля было продано в третий день?

    Решение
  • 1) 680 : 100 * 28 = 190,4 (кг) картофеля было продано в первый день;
  • 2) 680 - 190,4 = 489,6 (кг) картофеля осталось;
  • 3) 489,6 : 100 * 25 = 122,4 (кг) картофеля было продано во второй день;
  • 4) 489,6 - 122,4 = 367,2 (кг).
  • Ответ: в третий день было продано 367,2 кг картофеля.

6. Решите задачу:

Группа туристов путешествовала 3 дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй 22%, а в третий остальные 24 км. Какое расстояние преодолели туристы за 3 дня?

    Решение
  • 1) 100 - (30 + 22) = 48% пути преодолели туристы в третий день;
  • 2) 24 : 48 * 100 = 50 (км).
  • Ответ: за 3 дня туристы преодолели 50 км.

7. Дополнительное задание:

Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,765, а среднее арифметическое других трех чисел равно 3,01. Вычислите среднее арифметическое этих семи чисел.

    Решение
  • 1) 2,765 * 4 = 11,06 - сумма первых четырех чисел;
  • 2) 3,01 * 3 = 9,03 - сумма других трех чисел;
  • 3) 9,03 + 11,06 = 20,09 сумма семи чисел;
  • 4) 20,09 : 7 = 2,87.
  • Ответ: серднее арифметическое семи чисел 2,87.



Вариант 2.

1. Выполните задания:

Выразите в виде десятичной дроби 9%. Запишите в процентах число 2,7.

    Решение
  • 0,09;
  • 270%.

2. Выполните задание:

Запишите среднее арифметическое чисел 3,2, 4, 17,4.

    Решение
  • (3,2 + 4 + 17,4) : 3 = 8,2

3. Вычислите:

  • 21% от какого числа составляют 58,8;
  • 39% от числа 126.

    Решение
  • 58,8 : 21 * 100 = 280;
  • 126 : 100 * 39 = 49,14;

4. Решите задачу:

Грузовой автомобиль 2,4 часа ехал со скоростью 59,4 км/час и 3,6 часа со скоростью 44,8 км/час. Вычислите среднюю скорость грузового автомобиля за все время пути.

    Решение
  • 1) 2,4 * 59,4 = 142,56 (км) проехал грузовой автомобиль со скоростью 59,4 км/час;
  • 2) 3,6 * 44,8 = 161,28 (км) проехал со скоростьюу 44,8 км/час;
  • 3) 142,56 + 161,28 = 303,84 (км) всего проехал грузовой автомобиль;
  • 4) 2,4 + 3,6 = 6 (ч) всего был в пути грузовой автомобиль;
  • 5) 303,84 : 6 = 50,64 (км/час).
  • Ответ: средняя скорость грузового автомобиля 50,64 км/час.

5. Решите задачу:

Три грузчика за смену выгрузили 40 тонны цемента. Один выгрузил 30% всего цемента, второй 48% от остатка. Сколько тонн цемента выгрузил третий грузчик?

    Решение
  • 1) 40 : 100 * 30 = 12 (т) выгрузил первый грузчик;
  • 2) 42 - 12 = 30 (т) цемента выгрузили два остальных грузчика;
  • 3) 30 : 100 * 48 = 14,4 (т) выгрузил второй грузчик;
  • 4) 30 - 14,4 = 15,6 (т).
  • Ответ: третий грузчик выгрузил за смену 15,6 тонн цемента.

6. Решите задачу:

В торговый павильон завезли абрикосы, груши и яблоки. Абрикосы составляли 27% всех фруктов, яблоки 31%, а груши остальные 42,21 кг. Сколько всего фруктов завезли в торговый павильон?

    Решение
  • 1) 100 - (27 + 31) = 42% составляли груши;
  • 2) 42,21 : 42 * 100 = 100,5 (кг).
  • Ответ: всего в павильон завезли 100,5 кг фруктов.

7. Дополнительное задание:

Среднее арифметическое некоторых 3 чисел равно 3,7, а некоторых других, пяти чисел 2,9. Вычислите среднее арифметическое этих восьми чисел.

    Решение
  • 1) 3 * 3,7 = 11,1 сумма первых трех чисел;
  • 2) 5 * 2,9 = 14,5 сумма других пяти чисел;
  • 3) 11,1 + 14,5 = 25,6 сумма восьми чисел;
  • 4) 25,6 : 8 = 3,2.
  • Ответ: среднее арифметическое восьми чисел равно 3,2.