Нестандартные задачи по математике 4 класс. Арифметические действия. Числовые выражения.

Математика 4 класс ->> Нестандартные задачи

• Арифметические действия. Числовые выражения.

Задача 1.

С помощью предварительной оценки определи какое из чисел, приведенных внизу выражения, является верным решением. Проверь себя вычислениями.

• а) 324 : 3 + 125 – 12 * 13
  7, 77, 111, 231
• б) (855 : 3 - 189) * 7
  472, 67, 162, 672

Решение:
• а) 77
• б) 672

Задача 2.

Расставь скобки в выражениях так, чтобы неравенства стали верными. Сделай проверку вычислениями.

• а) 48 + 28 • 12 - 346 > 37 • 13 - 369
• б) 322 : 14 - 12 * 5 < 561 : 3 + 247

Решение:
• а) (48 + 28) • 12 - 346 > 37 • 13 - 369
  566 > 112
• б) (322 : 14 - 12) * 5 < 561 : 3 + 247
  55 < 434

Задача 3.

Продолжи ряд чисел. Назови количество чисел в каждом ряду?

• а) 7, 128, 14, 64, 28, 32, ...
• б) 13, 384, 39, 96, ...
• в) 28, 286, 65, 249, 102, 212,

Назови количество чисел в каждом ряду?

Решение:
• а) 7, 128, 14, 64, 28, 32, 56, 16, 112, 8, 224, 4, 448, 2, 896, 1
  В ряду 16 чисел
• б) 13, 384, 39, 96, 117, 24, 351, 6
  В ряду 8 чисел
• в) 28, 286, 65, 249, 102, 212, 139, 175, 176, 138, 213, 101, 240, 64, 277, 37, 314, 0, 351
  В ряду 19 чисел

Задача 4.

Измени условие или вопрос задачи, чтобы она решалась указанным выражением. При необходимости дополни задачу недостающими данными или убери «лишние» данные.

Задача: «Ёмкость бассейна 840 м³. В бассейн проведены две трубы. Через одну трубу в бассейн за 1 мин поступает 5 м³ воды, а через другую — 7 м³ воды. За какое время наполнится бассейн двумя трубами?».

• а) 840 : 5 - 840 : 7
• б) 840 : (7 - 5)
• в) 840 : (840 : 120 + 5)
• г) 840 : (7 + 5 - 4)
• д) (840 - 21 * 5) : 7

Решение:
• а) Ёмкость бассейна 840 м³. В бассейн проведены две трубы. Через одну трубу в бассейн за 1 мин поступает 5 м³ воды, а через другую — 7 м³ воды. На сколько минут быстрее бассейн наполнится второй трубой?
• б) Ёмкость бассейна 840 м³. В бассейн проведены две трубы. Через одну трубу в бассейн за 1 мин поступает 7 м³ воды, а через другую — на 5 м³ меньше чем через первую. За сколько минут наполнится бассейн через вторую трубу?
• в) Ёмкость бассейна 840 м³. В бассейн проведены две трубы. Через одну трубу в бассейн за 1 мин поступает 5 м³ воды, а другая может наполнить бассейн полностью за 120 мин. За какое время наполнится бассейн двумя трубами?
• г) Ёмкость бассейна 840 м³. В бассейн проведены две трубы. Через одну трубу в бассейн за 1 мин поступает 5 м³ воды, а через другую — 7 м³ воды. За какое время наполнится бассейн двумя трубами, если через обе трубы вместе в бассейн будет поступать на 4 м³ в минуту меньше.
• д) Ёмкость бассейна 840 м³. В бассейн проведены две трубы. Через одну трубу в бассейн за 1 мин поступает 5 м³ воды, а через другую — 7 м³ воды. За какое время наполнится бассейн второй трубой, если сначала первая сама наполняла его 21 минуту?

Задача 5.

Назови группы равных отрезков на каждом чертеже. Сколько групп равных отрезков у прямоугольника и у квадрата? Какое количество равных отрезков содержит каждая группа?

Решение:
• 1) Группы равных отрезков
  • Прямоугольник:
    ВС, АД
    ВА, СД
    ОВ, ОС, ОД, ОА
  • Квадрат:
    РК, КТ, ТМ, МР
    ЕР, ЕК, ЕТ, ЕМ
• 2) Прямоугольник содержит 3 группы равных отрезков, в двух группах по 2 ортезка в одной 4. Квадрат содержит 2 группы равных отрезков, в каждой по 4 отрезка.

Задача 6.

Сколько прямоугольных треугольников на этом чертеже? Запиши все прямоугольные треугольники.

Решение:
• На чертеже 4 прямоугольных треугольника.
• ДАВ,АВС,ДВС,АСД